ベクトルと複素数
今回は、ベクトルと複素数のお話をします。
ベクトルと複素数、共にグラフ理論が深く関わってきますので先にグラフの復習をすると良いと思います。
・まず、ベクトルについてです。
ベクトルは、矢印遊びの一種になります。
例えば、x-yグラフにおいてA(P, Q)、原点Oという点を定めたときに、
のように表されます。このとき、OからPに向いたベクトルであると表現されます。
ならば、PからOに向いたベクトルとなります。
このとき、
が成り立ちます。
・次に複素数についてです。
複素数は、ベクトルにとても似ており、yの部分を虚数に充てたものとなります。
虚数とは、実際には存在しない数であり、iを数字に連接することを以て表されます。
そして、複素数の特徴たるところは、角度の表現ができることになります。
実際のところ、ベクトルと複素数は似たようなものなので、同時に紹介しました。今回はここで以上になります。
番外編・スタディサプリについて
今回は、番外編と称してスタディサプリのお話をします。
このブログは数学が主体なので、数学についてお話させていただきます。
先日の番外編で塾や予備校の選び方についてお話しましたが、スタディサプリは予備校と同質の授業を用意しています。
わかりやすく言うと、予備校で日常的に行われている授業をインターネットでいつでも視聴できるようにしたスタイルが、スタディサプリになります。
なので、本当に初学者の方にはキツイかもしれません。ある程度、標準問題は解けるぞという成熟度でないと、授業内容を理解するのは難しいと言えます。
最近、少し値段がUPしてしまったのが痛いですが、それでも予備校に通うよりかは圧倒的にリーズナブルで通学時間もなくなります。
ただ、モチベーションを維持するのは大変かもしれません。筆者はモチベーション維持にコケて、予備校に通いました。。。
どんな勉強にも言えることですが、結局はモチベーションなんじゃないかと思います。
でも、内容は確実に良いものだと思うので、是非とも見てほしいなと思い、書いてみました。以上です。
データの分析と統計学基礎
今回は、データの分析と統計学基礎についてお話をします。
まず、統計学について軽くご紹介します。
統計というのは、つまるところデータを扱う分野となります。
経済学に多く用いられる分野であり、集めたデータの傾向や予測をすることで、利潤に貢献するのが主な目的です。
他には、今ホットな話題で言えば、コロナの新規感染者数の予測なんかにも、これまでの感染者数をデータとして解析するのに用いられています。
・データの分析
データの分析は、主にデータ（数値）を処理する領域になります。
高校数学I データの分析 最終確認用まとめ（公式・基本パターン・注意点・裏技） | 受験の月
受験の月というサイトは、非常にわかりやすいので参照してみてください。
・統計学の基礎
統計学の基礎では、データ処理とその応用を行う領域になります。
統計学の実際の解析においては、データのバラツキの評価が主となります。
近似線を引くことによって、データの傾向を明らかにし、各々のデータがどれだけ近似線から離れているかで、相対誤差を導いて、データに対する統計学的な評価を行うものです。
Excelで、簡単に統計学的処理を行うことができますので、興味があったらトライしてみてください。
データの分析と統計学の基礎については、以上です。
積分の補足・体積
以前、積分についてご紹介しましたが、体積のお話をするのを忘れてましたので急遽書くことにしました。
体積というのは、3D、つまり立体的な面積のことを指しています。
積分においては、主に回転体と言って、関数とx軸y軸や他の関数とで挟んだ部分をx軸やy軸を軸として１回転させた体積を求める場合が殆どです。
稀に非回転体もありますが、東大レベルのお話なのでここでは割愛させていただきます。
一般に、回転体については下記の公式が用いられています。
上の式では、xについて積分していますが、yについて積分する場合もあります。
以前も書きましたが、微積分学は計算力がものを言う分野なので、たくさん問題にトライしてみてください。
体積については以上です。
