積分と面積と総和
前回は、微分と接線のお話をしました。
今回は、積分と面積と総和についてです。
これを微分積分学の基本定理と言います。
そして、積分の目指すところは求積です。
求積というのは、関数グラフを境界線として（x軸y軸や他の関数グラフとの）間に挟まれた部分の面積を求めることを言います。
そして、総和=シグマについてです。
総和というのは、シグマ記号を以て表し、例えば未知数xの関数ならxの0~1のときの面積などを求めることができます。
特有の式変形テクニックがありますので、調べてみると良いと思います。
そして、積分記号のインテグラルとシグマ記号も、Sを記号化したものとなっています。
Sは、Surfacearea=表面積の頭文字を取ったものです。
なので、積分も総和も違うように見えて本質的には同じようなことなのです。
他に、区分求積法などもありますが、これは特有の式変形テクニックを使うだけなので割愛します。極限も関わりますが、実際の計算では、ほぼお飾りです。
これで、積分については以上です。
微積分学は、計算力がモノを言う分野なので、理屈を知って終わりではなく計算トレーニングを沢山積んでください。
